Pengendalian proses secara statistik adalah pengendalian proses dengan menggunakan teori statistik dalam menganalisa data dan mengambil keputusan. Tulisan berbentuk bahan presentasi ini menguraikan konsep-konsep statistik yang mendasari dan tahapan-tahapan dalam pengendalian proses secara statistik.
Text Only:
(klik 'baca selengkapnya...' diatas untuk membuka dalam bentuk presentasi)
TUJUAN PELATIHAN
Membangun pemahaman:
konsep statistik yang mendasari pengendalian proses secara statistik
berbagai macam bagan kendali
cara-cara penerapan berbagai macam bagan kendali
Perhitungan kemampuan proses
Penggunaan aplikasi komputer dalam pengendalian proses secara statistik
Pengendalian
Menjaga suatu kondisi agar tetap dalam batas-batas tertentu
Pengendalian proses
Pengendalian parameter proses atau karakteristik produk agar tetap dalam batas kewajaran dengan menggunakan hukum-hukum matematis dan teori probabilitas
3 Tahapan utama SPC
Kumpulkan data awal
Perhitungan batas kendali
Pengendalian
Batas kendali
Batas kendali ≠ Batas spesifikasi
Sebab umum dan sebab khusus
Sebab khusus: Sebab yang terusut yang membuat titik ada di luar batas kendali atau membentuk pola tertentu.
Sebab umum: Sebab yang muncul secara acak yang membuat titik-titik dalam bagan kendali beragam tetapi tetap dalam batas wajar
Menghilangkan sebab khusus
Adjustment
Penggantian tool aus
Menghilangkan sebab umum
Modifikasi mesin
Mengganti mesin
Pelatihan
Mengganti material
STANDAR DEVIASI
Bilangan untuk menyatakan lebar penyebaran dari sekumpulan data
Grup mana yang mempunyai
penyebaran data lebih besar?
Rumus untuk standar deviasi
Grup mana yang mempunyai standar deviasi lebih besar?
Berapa standar deviasi masing-masing?
Distribusi Normal
Distribusi berbentung lonceng
Setiap kumpulan data variable umumnya akan membentuk distribusi normal
Dihitung berdasarkan standar deviasi dan nilai rata-rata sekumpulan sample
Distribusi normal
Menghitung proporsi produk yang ada didaerah ukuran tertentu
Proses integrasi:
Cara mudah: Gunakan table
Latihan 1.a
Data flatness untuk 20 sample
Berapa standar deviasi?
Berapa perkiraan proporsi produk dengan flatness>0,8 mm?
Berapa nilai ‘rata-rata + 3σ’?
Berapa perkiraan proporsi produk dengan flatness > ‘rata-rata + 3σ’ ?
Latihan 2.a
Bagan kendali X bar dan R
Pengendalian dengan dua bagan
Bagan X bar
Bagan R
Ambil beberapa sample produk, hitung rata-rata dan rentangan
Ulangi pengambilan sampai
Sampai dianggap ‘mewakili semua kondisi’
Hitung batas kendali
Bagan kendali X bar dan R
Mengapa harus beberapa ?
Karena satu data selalu tidak mewakili kondisi
Mengapa memakai bagan R ?
Karena X bar yang ‘bagus’ belum tentu berarti kondisi yang bagus
Batas kendali pada bagan kendali
Batas dimana:
Besar kemungkinan titik di dalam batas
Kecil kemungkinan titik di luar batas
Lazim digunakan: 3σ dari nilai rata-rata
Batas kendali pada bagan kendali
Dengan batasan 3σ:
Kemungkinan titik ada diluar batas: 0,0027
Bila terjadi:
SANGAT PANTAS DIPERTANYAKAN
Lazim digunakan karena:
Kelipatan sigma yang genap
Cukup peka dalam mendeteksi adanya penyebab khusus
Latihan 2
Bila digunakan batas kendali 4σ,
berapa kemungkinan titik akan ada di luar batas kendali?
Menghitung 3σ untuk bagan X bar dan R
Dengan rumus standar deviasi
Dengan menggunakan konstanta
LANGKAH-LANGKAH
PENERAPAN BAGAN KENDALI
Langkah 1: Persiapan
Pilih variable
Tentukan pola pengambilan sample
Tentukan ukuran sample dan frekwensi
Rancang form
Pastikan kehandalan sistem pengukuran
Memilih variable
Semua karakteristik produk?
Tidak praktis dan ekonomis
Mematikan kepercayaan terhadap bagan
Harus mempertimbangkan
Biaya reject + recycle VS biaya penerapan
Persyaratan pelanggan
Pola pengambilan sample
Panduan umum: Subgrup diambil dari hasil produksi yang berurutan
Homogen
Kepekaan maksimum untuk mendeteksi keragaman antar subgrup
Ukuran subgrup sample dan frekwensi
Ukuran
Ideal: 1 subgrup = 4 produk
Lazim: 1 subgrup = 5 produk
Ukuran besar beresiko masuknya unsur variasi lain
Frekwensi
Tahap awal dapat tinggi
Jadwal dapat SEDIKIT beragam
Form
Harus memungkinkan penelusuran masalah
Sistem pengukuran
Diskriminasi < sepersepuluh rentang toleransi
Diskriminasi besar membuat bagan hilang kepekaan terhadap batas kendali
TAHAP 2: Penarikan data awal
Ambil 1 grup sample
Hitung R
Hitung X bar
Catat dan gambar
Catat data proses
Ulangi sampai minimal 20 kali
Tahap 3: Perhitungan batas kendali percobaan
Hitung nilai rata-rata dan batas-batas kendali untuk X bar dan R:
Gambarkan hasil perhitungan pada bagan
Langkah 4: Penafsiran bagan
Batas kendali hanya BOLEH dibentuk dari titik-titik yang wajar
Titik-titik yang terpengaruh ‘special cause’ harus disisihkan dan batas kendali harus dihitung ulang.
Titik diluar batas kendali
Probability: 1/370
8 Titik berturut-turut diatas atau dibawah rata-rata
Probability: 1/256
8 titik berturut-turut menanjak
atau menurun
Probability kurang lebih sama dengan 8 titik diatas atau dibawah rata-rata
2 titik berturut-turut di atas atau dibawah 2 sigma
Probability kurang lebih sama dengan 8 titik diatas atau dibawah rata-rata
Pola non random
Pola non random: Pola yang mempunyai keteraturan tertentu
Koreksi terhadap trial control limit
Sisihkan titik-titik yang dipengaruhi oleh penyebab khusus
Hitung ulang nilai rata-rata dan batas-batas kendali di kedua bagan
Tahap 6: Melanjutkan pengendalian
Salin garis-garis rata-rata dan batas-batas kendali ke form kosong untuk pengendalian selanjutnya
Perbaharui batas kendali pada saat perubahan ‘makro’ pada proses
Tindak lanjuti setiap titik terpengaruh special cause
Special cause ‘negative’ dihilangkan
Special cause ‘positive’ dibuat permanen
Parameter kemampuan proses
Kondisi ideal: Stable dan Capable
Stable: Tidak ada special cause
Capable: rentang variasi relatif kecil dibanding rentang toleransi
Latihan 3
Setiap 2 jam diambil 3 sample rim dan diukur nilai flatness-nya. Setelah 25 kali pengambilan, diperoleh data seperti tampak pada gambar 1.
Hitunglah batas-batas kendali percobaan untuk bagan X bar dan R.
Bila ada titik diluar batas kendalai percobaan, hitunglah batas kendali setelah penyisihan. Gambarkan batas kendali tersebut pada gambar 1.
Cp
Contoh:
Batas spec bawah=0
Batas spec atas=0,8
Ukuran subgrup=3
R rata-rata = 0,239
Berapa Cp?
Cpk
P, perkiraan proposi produk yang ditolak
Latihan 4
Dari data-data bagan kendali pada gambar 2, tentukan:
Apakah Cpk sudah dapat dihitung?
Bila sudah, berapa Cpk flatness dan berapa perkiraan proporsi produk tidak masuk spesifikasi?
Latihan 5
Penggunaan aplikasi spreadsheet
• Perhitungan batas kendali
• Perhitungan process capability
• Perhitungan perkiraan tingkat reject
Skema pengambilan sample
Dua skema dasar:
Skema 1: Setiap sub grup diambil dari produk-produk yang diproduksi berturutan
Mendeteksi sumber variasi lain dengan variasi cycle to cycle
R bar yang diperoleh lebih kecil ketimbang skema lain
Standar deviasi yang didapat lebih kecih
Batas kendali lebih sempit
Peka dalam mendeteksi pergeseran X bar dari waktu kewaktu
Skema pengambilan sample
Skema 2: Setiap subgrup sample diambil dari hasil produksi pada perioda tertentu
Membandingkan variasi lain dengan variasi pada perioda tertentu
Penggambaran lebih akurat dari kemampuan proses yang bisa dicapai
Skema pengambilan sample aliran banyak
Skema A
Setiap subgrup diambil dari satu aliran dan rentang waktu yang sama
Skema pengambilan sample aliran banyak
Skema B
Setiap subgrup diambil dari semua aliran pada waktu yang sama
Skema pengambilan sample aliran banyak
Skema C
Setiap subgrup diambil dari semua aliran dan dari seluruh waktu pada perioda tertetnu
Dasar pertimbangan pemilihan skema:
VARIASI YANG INGIN DIKENDALIKAN DAN VARIASI YANG DAPAT DITERIMA
Contoh 1:
Variasi yang ingin dikendalikan: Jam ke jam
Variasi yang dapat diterima: Cycle to cycle
Skema: subgrup dari produk berturutan, setiap jam diambil 1 subgrup
Contoh 2
Variasi yang ingin dikendalikan: dari operator ke operator
Variasi dapat diterima: cycle to cycle
Skema: subgrup diambil dari produk yang berturutan masing-masing operator, di ambil secara berkala
Berbagai macam bagan kendali untuk data variable
Bagan Individual X- moving range:
Digunakan bila sulit mengambil sample dalam jumlah yang cukup untuk membentuk bagan X dan R
Bagan individual X moving range
Latihan 6
Paramter ph minyak pelumas untuk proses penarikan kawat diamati setiap 2 jam dan didapat data seperti pada gambar 3.
Tentukan ‘moving range’ untuk ukuran subgrup = 3.
Hitung batas-batas kendali kedua bagan pada gambar 3
Gambarkan batas-batas kendali pada bagan.
Bagan X bar N equals zero – Range
Untuk sistem produksi dengan pergantian ukuran produk yang cepat
Nilai yang diambil adalah selisih nominal dan ukuran yang terbaca
Bagan X bar R nominal equals zero
Bagan Median - R
Mengganti X bar dengan nilai tengah (median)
Digunakan untuk memudahkan penerapan
Bagan Median & R
Bagan X bar dan s
Mengganti R dengan standar deviasi subgrup
Untuk mendapatkan besaran sebaran yang ‘lebih terpercaya’
Bagan X & s
Konsep statistik yang mendasari bagan p
Distribusi binomial
Menggambarkan probabilitas ditemukannya r produk yang ditolak dari n buah sample bila proporsi produk yang ditolak diketahui
Contoh:
Dari data yang telah lalu, diketahui bahwa proposi produk rim bergelombang = 0,03
Bila diambil 100 produk rim secara acak, maka dengan rumus binomial akan diketahui:
Latihan 7
Dari data yang telah lalu diketahui bahwa tingkat reject ‘gelombang’ Line 1 adalah 5 %. Bila diambil 10 sample, berapa probability ditemukannya 1 reject, 2 reject, 3 reject?
Berapa probability ditemukannya lebih dari 3 produk reject?
Batas kendali pada p
Bisa langsung dicari dari rumus binomial
Batas kendali untuk bagan p
Bisa juga dengan
Catatan tentang penggunaan binomial
Assumsi berikut harus berlaku:
Probabilitas terjadinya penolakan
KONSTAN
Binomial tidak berlaku bila:
Produk dari berbagai jenis dengan komposisi tidak tetap dan probabilitas penolakan berbeda-beda
Penolakan satu produk mempengaruhi penilaian produk lain
Langkah-langkah penerapan bagan p
- Persiapan
Pilih jenis penolakan
Bisa digabung, tergantung:
Besar kecil proporsi penolakan
Resiko/biaya karena penolakan
Tentukan ukuran subgrup dan frekwensi
Dapat tetap, pershift, perhari, per order
Siapkan form
Contoh form
Langkah-langkah penerapan bagan p
2. Penarikan data awal
Ambil sample dan hitung p
Gambarkan pada bagan
Ulangi sampai minimal 20 kali
3. Perhitungan batas kendali percobaan
Hitung nilai rata-rata produk ditolak
Hitung batas kendali
Dengan probability tetap
Atau dengan 3 sigma
Langkah-langkah penerapan bagan p
4. Penafsiran bagan
Sama dengan bagan X R
5. Koreksi terhadap batas kendali
Sisihkan titik-titik terpengaruh special cause
Hitung ulang nilai rata-rata dan batas kendali
Langkah-langkah penerapan bagan p
6. Melanjutkan pengendalian
Gunakan nilai-nilai rata-rata dan batas kendali untuk pengendalian selanjutnya
Tindak lanjuti titik-titik terpengaruh special cause
Diatas batas kendali: tindakan koreksi
Dibawah kendali: jadikan permanen
Mempaharui batas kendali
Bila membaik:
Pastikan bukan karena MELONGGARNYA inspeksi
Bila memburuk:
Pastikan bukan karena berkurangnya perhatian operator terhadap mutu
Latihan 8
Selama 20 hari produksi, diambil data reject ‘gelombang’ seperti tampak pada gambar 4 Lembar latihan.
Hitung batas kendali untuk jumlah sample rata-rata.
Hitung batas kendali untuk jumlah sample yang ‘terlalu besar’ dan ‘terlalu kecil’
Latihan 9
Penggunaan aplikasi spreadsheet untuk bagan p
Penggunaan alternatif lain sebagai batas kendali
Bagan np
Sama dengan bagan p, hanya:
Nilai proporsi (p) dinyatakan dalam jumlah (np)
Ukuran subgrup harus tetap
Konsep statistik yang mendasari bagan c
DISTRIBUSI PIOSSON
Diturunkan dari rumus binomial, bila dianggap jumlah sample sangat besar dibanding kemunculan kejadian (reject/cacat)
Contoh:
Dari data yang telah lalu, diketahui bahwa rata-rata jumlah cacat pada setiap 10 rim: 4.
Maka untuk selanjutnya, bila diambil 10 rim:
Latihan 10
Dari data yang telah lalu, didapat bahwa dalam 10 rim setelah proses auto buffing, rata-rata jumlah ‘cacat gores’ adalah 5.
Untuk pengambilan selanjutnya, berapa probability ditemukannya 1, 2, 3 cacat?
Berapa probability kumulatif ditemukannnya kurang dari 4 cacat?
Bagan c
Digunkan untuk mengendalikan jumlah ketidaksesuaian dari suatu produk
Jumlah noda pergulung kain
jumlah gelembung per lembar kaca
jumlah cacat per buah rim
Menggunakan rumus poisson sebagai dasar
Batas kendali pada c
Bisa langsung dicari dari rumus poisson
Batas kendali untuk bagan c
Bisa juga dengan
Catatan tentang penggunaan poisson
Assumsi berikut harus berlaku:
Probabilitas terjadinya penolakan
KONSTAN,
Ukuran sample ‘tak terhingga’
Binomial tidak berlaku bila:
Produk dari berbagai jenis dengan komposisi tidak tetap dan probabilitas penolakan berbeda-beda
Penolakan satu produk mempengaruhi penilaian produk lain
Titik-titik terjadinya ketidaksesuaian terbatas
Langkah-langkah penerapan bagan c
1. Persiapan
Memilih jenis ketidaksesuaian yang akan dibagankan
Ketidaksesuaian yang ‘mahal’ menjadi prioritas
Menentukan ukuran sub-grup
Ukuran sub grup harus tetap
Menyiapkan form
Form untuk bagan c
Langkah-langkah penerapan bagan c
1. Penarikan data awal
Ambil sejumlah sample dan hitung jumlah ketidaksesuaian
Gambarkan nilai c pada bagan
Ulangi langkah 1 dan 2 sampai minimal 20 kali
Langkah-langkah penerapan bagan c
3. Perhitungan batas kendali percobaan
Hitung nilai rata-rata ketidaksesuaian
Hitung batas kendali percobaan
Gambarkan c rata-rata dan batas kendali
4. Penafsiran bagan
Sama dengan penafsiran bagan X&R
Langkah-langkah penerapan bagan c
5. Koreksi terhadap batas kendali
Sisihkan titik-titik terpengaruh sebab khusus
Hitung ulang c rata-rata dan batas kendali
6. Melanjutkan pengendalian
Gunakan batas kendali untuk pengendalian
Tindak lanjuti titik terpengaruh sebab khusus
Perbaharui batas-batas kendali secara berkala
Latihan 11
Dari 25 pengambilan 10 sample rim, didapat data cacat gores sebagai berikut.
Hitung batas kendali untuk bagan c.
Bagan u
Sama dengan bagan c, hanya:
Jumlah cacat (c) dinyatakan dalam proporsi cacat per ukuran sample (u)
Ukuran subgrup dapat berubah-ubah
